Бутов А.А., Жданов В.С., Климонов И.А., Кудашов И.Г., Мосунова Н.А., Стрижов В.Ф., Усов Э.В., Чухно В.И. (ИБРАЭ РАН, Москва, Новосибирск, Россия)
- Введение
- 1. Модели теплогидравлических процессов в ТВС и а.з. для моделирования тяжелых аварий
- 2. Модели термического разрушения твэла
- 3.Модели движения компонент разрушенных частей твэла, ТВС и всей а. з.
- 4.Опция для расчета процессов разрушения а. з. в трехмерном приближении
- 5.Модель формирования бассейна расплава и выхода продуктов деления из расплава
- Заключение
- Список литературы
Введение
Для обоснования безопасности перспективных установок с жидкометаллическим теплоносителем требуется система расчетных кодов, позволяющая моделировать тяжелые запроектные аварий с плавлением активной зоны. Для этих целей в ИБРАЭ РАН на базе ЕВКЛИД/V1 разработан интегральный код ЕВКЛИД/V2, который должен позволить расширить спектр режимов работы, включая аварии с разрушением активной зоны с оксидным и нитридным топливом. Текущая версия кода ЕВКЛИД/V2 позволяет моделировать поведение реакторных установок на быстрых нейтронах с жидкометаллическими теплоносителями в стационарных и переходных режимах работы, а также при различных проектных авариях, путем проведения связанных нейтронно-физических, термомеханических, теплогидравлических расчетов, расчетов переноса ПД по контуру, поведения аэрозолей в помещениях АЭС, расчетов термического разрушения твэлов, ТВС и активной зоны.
При моделировании тяжелой аварии в составе кода ЕВКЛИД/V2 взаимодействуют твэльный модуль БЕРКУТ, тяжелоаварийный модуль SAFR/V1 и теплогидравлический модуль HYDRA-IBRAE/LM, нейтронно-физический модуль DN3D, модуль переноса ПД по контуру AEROSOL/LM. Расчетные сетки каждого из модулей согласованы друг с другом, что позволяет реализовать механизм обмена между модулями, в рамках интерфейсных возможностей кода ЕВКЛИД/V2. Ниже представлено краткое описание основных расчетных моделей, которые могут быть использованы для расчета тяжелых аварий в реакторных установках на быстрых нейтронах.
1. Модели теплогидравлических процессов в ТВС и а.з. для моделирования тяжелых аварий
В качестве основных событий, которые могут привести к развитию тяжелых аварий, в реакторных установках на быстрых нейтронах рассматривают мгновенную блокировку проходного сечения тепловыделяющей сборки (ТВС), отключение главных циркуляционных насосов (ГНЦ) и ввод максимальной реактивности без срабатывания систем защиты. Важнейшим последствием аварий перечисленных типов является локальный перегрев теплоносителя в ТВС, его закипание и, как следствие, возможность возникновения кризиса кипения. Результатом потери теплосъема из-за кризиса теплоотдачи является начало плавления твэлов и переход аварии в тяжелую стадию. Корректный расчет теплогидравлических процессов требует использование корректных физических и математических моделей.
Для расчетов теплогидравлических процессов в составе кода ЕВКЛИД/V2 используется аттестованный в Ростехнадзоре код HYDRA-IBRAE/LM [1]. Моделирование течения жидкого металла в одно- и двухфазных режимах проводится с использованием двухжидкостной модели с замыкающими соотношениями, зависящими от режима течения. Базовая система уравнений представлена ниже.
Уравнения сохранения массы:
Подробное описание карты режимов и замыкающих отношений можно найти в работах [2, 3].
В процессе расчета HYDRA-IBRAE/LM передает информацию о значениях коэффициентов теплообмена и температуре теплоносителя твэльному модулю БЕРКУТ [5], от которого получает информацию о величине теплового потока в теплоноситель. Распределение температуры в твэле модуль БЕРКУТ определяет путем решения уравнения теплопроводности на основе данных по энерговыделению в активной зоне, получаемых из модуля DN3D [4].
2. Модели термического разрушения твэла
1.1. Базовые модели термического разрушения твэла.
Расчет тяжелой аварии невозможен без моделирования плавления отдельного твэла. Поведение твэла до момента плавления рассчитывается с использованием твэльного модуля БЕРКУТ [5]. После достижения температуры плавления происходит передача расчета тяжелоаварийный модуль SAFR/V1 [6,7].
Тяжелоаварийный модуль SAFR/V1 решает задачу разрушения одиночного твэла вследствие его плавления. Модуль состоит из двух основных блоков: блока решения тепловой задачи при плавлении и блока решения задачи перемещения расплава. Первый блок предназначен для решения уравнения теплопроводности при фазовом переходе. Уравнение записывается в следующем виде:
Граничные условия могут быть трех типов: первого, второго и третьего рода. При работе SAFR/V1 отдельно от кода ЕВКЛИД/V2 граничное условие третьего рода определяется путем задания температуры окружающей среды и коэффициента теплоотдачи. При работе в составе ЕВКЛИД/V2 температура теплоносителя и коэффициент теплоотдачи передается из теплогидравлического кода HYDRAIBRAE/LM. Возможно задание условия по радиационному теплообмену.
Образовавшийся в результате плавления расплав может перемещаться как внутри, так и по поверхности твэла. Рассматриваются различные режимы стекания – сплошное, пленочное и ручейковые режимы стекания. Сплошное стекание реализуется, например, при внутреннем плавлении твэла при аварии типа UTOP. Пленочное – при движении расплава по поверхности твэла. Движение расплава моделируется путем решения уравнений сохранения массы, энергии и импульса:
Информация о количестве образовавшейся массы передается из теплового блока модуля SAFR/V1. В процессе расчета учитывается трение расплава с газовым потоком, с поверхностью твэла, наличие контактного угла на границе раздела расплав – твердое тело, теплообмен расплава со стенкой и с газовым потоком. Пример расчета эксперимента с плавлением твэла, выполненный на стенде НГТУ им. Алексеева [8, 9], представлен на рис. 1.
Рис. 1. Расчет эксперимента с плавлением твэла.
Более детальное описание подходов для расчета термического разрушения твэла, включающих описание численной реализации базовой системы уравнений и способов расчета интенсивности теплообмена и трения расплава с поверхностью твэла и с теплоносителем, представлены в работах авторов [6,7].
1.2. Модели диссоциации нитридного топлива
Представленные выше подходы могут быть использованы для расчета конгруэтного плавления твэлов, что подходит, например, для твэлов с оксидным топливом. В то же время, для нитридного топлива ситуация отличается.
Известно, что при относительно низких давлениях азота над поверхностью нитрида урана, конгруэтного плавления последнего не наблюдается [10]. Происходит разложение на уран и азот. Конгруэтное плавление начинается при температуре 3123 К при давлении азота над поверхностью выше 2,5·105 Па [11].
Для расчета диссоциации СНУП-топлива рассматривается общая реакция вида:
Предполагается, что диссоциация происходит на граничной поверхности, для которой должно быть поставлено следующее условие (рис. 2):
Двойка в правой части уравнения рядом с первым членом соответствует стехиометрии реакции разложения нитрида. Удельная теплота разложения СНУПтоплива складывается из удельных теплот разложения нитрида плутония и нитрида урана:
Граничное условие может быть дополнено при необходимости условием по теплообмену с теплоносителем и радиационным теплообменом.
В соответствии со стехиометрией реакции в расчетной ячейке оказываются жидкий уран и плутоний. Если ?t величина расчетного шага, S – площадь поверхности граничной ячейки, тогда масса образовавшегося жидкого урана:
Пример расчета эксперимента [12] по диссоциации таблетки из нитрида урана представлен на рис. 3
Рис. 3. Расчет эксперимента по диссоциации нитрида урана
3.Модели движения компонент разрушенных частей твэла, ТВС и всей а. з.
Разрушение твэла приводит к выбросу разрушенных частей твэла в межтвэльное пространство их оседание на поверхность чехла и других твэлов, что приводит к дальнейшему развитию аварийной ситуации. Для моделирования подобных процессов на каждом расчетном шаге модуль SAFR/V1 передает в код HYDRAIBRAE/LM данные о температуре поверхности твэла, данные о скорости и толщине пленки расплава, а также информацию о доле расплава, которая уносится с поверхности твэла в поток теплоносителя. На основе полученных данных HYDRAIBRAE/LM рассчитывает изменение проходного сечения гидравлического канала и изменение скорости теплоносителя. Далее модуль HYDRA-IBRAE/LM возвращает в SAFR/V1 данные о коэффициентах теплообмена и трения между стенкой твэла и потоком теплоносителя, скорости и температуре теплоносителя, а также данные о доле расплава в теплоносителе.
В результате уноса расплава с поверхности твэла, часть расплава остается в потоке теплоносителя. Скорость уноса расплава определяется соотношениями из работ [13,14]. Дальнейшее перемещение расплава в потоке теплоносителя и теплообмен расплава с теплоносителем моделируется с помощью уравнений многокомпонентной модели, реализованной в модуле HYDRA-IBRAE/LM. В результате движения расплава в потоке теплоносителя, часть расплава может осаждаться на твэлах, пэлах и чехлах ТВС, приводя к их дальнейшему разрушению.
Для расчета перемещения компонент стандартная двухжидкостная модель кода HYDRA-IBRAE/LM была дополнена уравнениями сохранения массы, энергии и импульса, а также уравнение для отдельных компонент:
Для объемных долей компонент справедливо равенство:
Также была расширена карта режимов, которая стала включать в себя отдельные компоненты: жидкую сталь и жидкое топливо [15].
В каждой расчетной ячейке кода HYDRA-IBRAE/LM происходит пересчет площади проходного сечения канала, площади теплообмена, смоченного периметра гидравлического диаметра, шага решетки твэлов на основе информации, полученной из модуля разрушения твэла SAFR/V1. По новой геометрии также пересчитываются замыкающие соотношения.
Так площадь проходного сечения канала на новом шаге 1 nA ? рассчитывается по формуле:
4.Опция для расчета процессов разрушения а. з. в трехмерном приближении
Недостатком одномерных моделей является их относительно невысокая точность и высокая доля используемых эмпирических соотношений, используемых для моделирования гидродинамических и тепловых процессов. Для увеличения точности расчета и снижения эмпиризма общей тенденцией становится использование трехмерных моделей для расчета процессов в реакторной установке. Также развиваются подходы для анализа тяжелых аварий в быстрых реакторах в трехмерном приближении с использованием расчетных кодов. Подобная опция есть, например, в коде COREMELT [16] и коде SIMMER-IV [17].
Для того чтобы учесть подобные тенденции в расчетном коде ЕВКЛИД/V2 и в его теплогидравлическом модуле HYDRA-IBRAE/LM [1 была реализована трехмерная многокомпонентная модель для расчета переноса и теплообмена компонент разрушенного твэла и ТВС в активной зоне и верхней камере смешения в реакторной установке с жидкометаллическим теплоносителем. Ниже представлено описание созданной модели и примеры тестовых расчетов, выполненных на ее базе.
Для расчета перемещения компонент используются фундаментальные законы сохранения массы, энергии и импульса, а также уравнение на сумму объемных долей компонент:
5.Модель формирования бассейна расплава и выхода продуктов деления из расплава
Во время тяжелой аварии в РУ, когда материал активной зоны реактора плавится и перемещается, в нижней части реактора может образовываться бассейна расплава. Бассейн нагревается радиоактивным распадом продуктов деления, содержащихся в расплаве. Повышение температуры в бассейне активирует выход газообразных продуктов деления и приводит к выходу ПД бассейна. Летучие продукты деления выходят из расплавленного топлива и формирующегося бассейна расплава, в то время как менее летучие продукты могут оставаться в конденсированном состоянии в расплаве из-за низкого давления насыщенных паров. Выход благородных газов и летучих/слаболетучих продуктов деления в большей степени определяется тем, как двигаются пузыри в расплаве. Выход нелетучих ПД определяется в свою очередь конвективным переносом ПД вместе с расплавом к поверхности.
Бассейн расплава сверху может быть связан с произвольным количеством теплопроводящих структур, моделирующих активную зону, снизу может быть связан только с одной теплопроводящей структурой, моделирующей поддон либо корпус реактора.
Полная масса стекающих материалов рассчитывается по уравнению:
Полная энтальпия стекающих материалов удовлетворяет уравнению:
Для топлива также рассчитывается средняя степень выгорания в бассейне по уравнениям:
где k b – средняя степень выгорания k-го материала.
Средняя температура и состояние материалов в бассейне рассчитываются по следующему алгоритму.
Рассчитывается полная энтальпия бассейна расплава:
По полной энтальпии определяется диапазон температур, в который попадает в данный момент средняя температура. Если средняя температура не попала в точку плавления какого-либо материала (второй случай из предыдущего пункта), она находится численным решением уравнения методом секущих на отрезке :
Выход газообразных и летучих продуктов деления моделируется путем решения системы из N уравнений, определяющих изменение концентрации пузырей заданного размера:
Из решения системы могут быть получены значения k n в любой момент времени. Зная k n , можно получить, число пузырей с заданным размером, покидающих бассейн расплава в единицу времени:
Отсюда масса летучего продукта деления i-го типа, выходящего в единицу времени:
Заключение
Представлено краткое описание моделей разрушения активной зоны интегрального кода ЕВКЛИД/V2, которые могут быть использованы для расчета тяжелых аварий в реакторных установках на быстрых нейтронах с жидкометаллическим охлаждением. Представлены результаты расчета некоторых экспериментов по разрушению одиночных твэлов, демонстрирующих работоспособность моделей.
Список литературы
- Алипченков В.М., Анфимов А.М., Афремов Д.А. и др. Базовые положения, текущее состояние разработки и перспективы дальнейшего развития теплогидравлического расчетного кода нового поколения HYDRA-IBRAE/LM для моделирования реакторных установок на быстрых нейтронах // Теплоэнергетика. 2016. №
- С. 54– 64. 2. Усов Э.В., Прибатурин Н.А., Кудашов И.Г и др. Один из этапов верификации теплогидравлического кода HYDRA-IBRAE/LM/V1 для расчета течения натриевого теплоносителя в сборках твэлов // Атомная энергия. 2015. т.118. № 6. С. 309–313.
- Усов Э.В., А. А. Бутов, Г. А. Дугаров и др. Система замыкающих соотношений двухжидкостной модели кода HYDRA-IBRAE/LM/V1 для расчета процессов при кипении натрия в каналах энергетического оборудования // Теплоэнергетика. 2017. № 7. С. 48–55
- Koltashev D.A., Stakhanova A.A. Neutronic calculation of fast reactors by the EUCLID/V1 integrated code // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series, 2017, v. 781, 012003.
- Veprev D.P., Boldyrev A.V., Chernov S.Y., Mosunova N.A.. Development And Validation Of The Berkut Fuel Rod Module Of The Euclid/V1 Integrated Computer Code // Annals of Nuclear Energy, 2017, v. 113, p. 237–245.
- Усов Э.В., Бутов А.А., Чухно В.И. и др. Моделирование процессов плавления твэла и затвердевания расплава, образующегося при термическом разрушении твэла быстрого реактора, с помощью модуля SAFR/V1 интегрального кода ЕВКЛИД/V2 // Атомная энергия. 2018. т.124. № 3. С. 123–126.
- Усов Э.В., Бутов А.А., Чухно В.И. и др. Моделирование перемещения расплава по поверхности твэла быстрого реактора при тяжелой аварии с помощью модуля SAFR/V1 интегрального кода ЕВКЛИД/V2 // Атомная энергия. 2018. т.124. № 4. С. 197–200
- Усынин Г.Б., Аношкин Ю.И., Семенычев М.А. Исследование плавления твэлов на имитаторах с топливными композициями // Атомная энергия. 1991. т. 70. вып. 2. С. 108–110.
- Усынин Г.Б., Аношкин Ю.И., Власичев Г.Н. и др Модельное изучение процессов, возникающих при перегреве твэлов // Атомная энергия. 1986. т. 61. вып. 5. С. 347–350.
- Кириллов П.Л., Терентьева М.И., Денискина Н.Б. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. М: ИздАт. 2007. 200 с.
- Olson W.M., Mulford R.N.R. The Decomposition Pressure and Melting Point of Uranium Mononitride // The Journal of Physical Chemistry. 1963. V. 67. No. 4. P. 952–954.
- Baranov V.G., Tenishev A.V., Kuzmin R.S., et. all. Thermal stability investigation technique for uranium nitride // Ann. Nucl. Energy. 2014. V. 87(2). P. 784.
- Ishii M. and Mishima K. Droplet Entrainment Correlation in Annular Two-Phase Flow // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1989. Vol. 32. P.1835–1846
- I. Kataoka, M. Ishii. Entrainment and Deposition Rates of Droplets in Annular Two-phase Flow. Proceedings of the ASME/JSME Thermal Engineering Joint Conference. v. 1. 1983.
- А. А. Бутов, В. С. Жданов, И. А. Климонов и др. Физические модели для расчета разрушений твэла и активной зоны реактора с жидкометаллическим теплоносителем, реализованные в коде ЕВКЛИД/V2 // Теплоэнергетика. 2019. № 5. с. 5–15
- Ю.М. Ашурко, А.В. Волков, К.Ф. Раскач. Разработка программных модулей для расчета запроектных аварий в быстрых реакторах с учетом пространственновременной кинетики // Атомная энергия, 2013, т. 114, № 2. С. 63–67.
- Yamano H., Tobita Y., Fujita S. A three-dimensional neutronics-thermohydraulics simulation of core disruptive accident in sodium-cooled fast reactor // Nucl. Eng. Des., 2009, v. 239, i. 9, p. 1673–1681.