onetwoclick.ruДмитриев А.Н., Новожилов Ю.В., Михалюк Д.С. (АО «ЦИФРА», Санкт-Петербург, Россия), Волкодав И.А. (ЧУ «ИТЦП «ПРОРЫВ», Москва, Россия)
Введение
Согласно действующим зарубежным и отечественным нормам, при проектировании атомных электростанций (АЭС) следует учитывать воздействие от удара самолетов различных видов. В работе рассмотрены вопросы прочности, деформаций и колебаний двух вариантов конструктивных решений здания реакторной установки (РУ) БР-1200 со свинцовым теплоносителем при ударном воздействии военного самолета «Phantom RF-4E» и коммерческого «Boeing 747-400», а также возникающие при этом динамические нагрузки на внутренние системы здания. В силу специфики описываемого процесса расчетное обоснование выполнено методом конечных элементов средствами ANSYS/LS-DYNA.
1. Математическая модель деформирования железобетонных конструкций при ударе самолета
1.1. Расчетная конечно-элементная модель здания РУ БР-1200
Основной нагрузкой на строительные конструкции в рамках настоящей работы являются удары самолетов: легкого военного и тяжелого коммерческого. Под воздействием ударной нагрузки высокой интенсивности конструкции могут претерпевать развитие значительных неупругих деформаций, а также разрушение. В силу описанных характеристик решение задач выполняется средствами ANSYS/LSDYNA [1] – конечно-элементного кода общего назначения, предназначенного для решения динамических задач с учетом существенной геометрической и физической нелинейности.
В работе проанализировано два варианта конструктивных схем здания РУ БР1200 с позиций обеспечения прочности несущих железобетонных конструкций и уровней воздействия на внутренние системы: трубопроводы, технологическое и подъемно-транспортное оборудование (рис. 1).
Рис. 1. Вертикальные разрезы зданий в плоскости удара: а – схема 1, б – схема 2
В первой схеме (рис. 1, а) реализуется принцип частичного отделения внешних защитных конструкций от внутренних, которые являются несущими для транспортного и технологического оборудования. Во второй схеме (рис. 1, б), напротив, все железобетонные конструкции – стены, перекрытия, купольная часть – жестко связаны между собой и работают совместно.
В соответствии с геологическими изысканиями площадки предполагаемого размещения промышленно-энергетического комплекса (ПЭК) на базе РУ БР-1200, ниже уровня бетонной подготовки здания реактора залегают скальные грунты. При особых динамических воздействиях сооружение совершает колебания совместно с основанием, в связи с чем необходимо рассматривать колебания системы «сооружение-основание». Однако в соответствии с [2, 3] для зданий любого типа основание можно считать недеформируемым, если скорость распространения в нем поперечных волн, определенная с учетом пригрузки от веса здания, 1100 м/с. Для скальных грунтов такое условие соблюдается, поэтому их деформативность не учитывалась, и в качестве краевого условия принято ограничение всех перемещений подошвы фундамента.
Для построения расчетной модели здания РУ и самолетов использованы различные типы конечных элементов. Для всех бетонных элементов построена расчетная сетка из объемных гексаэдрических элементов, для армирующих элементов использованы балочные элементы, а деформируемые модели самолетов построены с использованием объемных элементов в эйлеровой формулировке.
Исходя из проведенного анализа сеточной чувствительности, оптимальный размер КЭ для бетона, испытывающего интенсивные динамические нагрузки, составляет 200 мм. Однако, для областей, удаленных от точки удара, такая высокая детализация нецелесообразна в связи с многократным увеличением размерности задачи. На основании этого для ж/б конструкций, находящихся в непосредственной близости от точки удара, построена сетка с шагом 200 мм, а для остальных конструкций принята сетка с шагом 600 мм (рис. 2). Взаимодействие между областями высокой и низкой детализации осуществляется посредством контактного взаимодействия, обеспечивающего непрерывное поле перемещений. Общее количество неизвестных в расчетной модели схемы 1 составило 30 млн, схемы 2 – 26 млн.
Рис. 2. Конечно-элементная сетка: а – в области удара, б – вне области удара
1.2. Определяющие соотношения и параметры модели бетона
Для получения достоверных результатов о напряженно-деформированном состоянии и колебаниях строительных конструкций физические соотношения должны учитывать все значимые особенности поведения бетона под нагрузкой: нелинейное поведение, высокоскоростной характер деформирования, трещинообразование и связанную с ним деградацию прочности и жесткости. Расчетному случаю удара самолета в железобетонную конструкцию соответствуют скорости деформации от 10-2 с-1 до 10- 1 с- 1 [1]. В этом диапазоне пределы прочности бетона увеличиваются на 20 – 50 % при сжатии и 100 % – при растяжении.
Для описания поведения бетона под действием экстремальных нагрузок использована модель *MAT_CSCM (Continuous Surface Cap Model), реализованная в LS-DYNA. Модель основана на комбинации теории пластического течения, теории поврежденности и создана в соответствии со стандартом для проведения расчетов CEB-FIP Model Code [5]. В модели реализован учет скорости деформации, которая влияет на динамическую прочность материала, на поверхности пластичности и повреждения, а также на энергию разрушения.
Поверхность пластичности является функцией, зависящей от первого инварианта тензора напряжений , второго и третьего инварианта девиатора тензора напряжений и , соответственно, а также от параметра упрочнения к:
где – поверхность сдвигового разрушения, описывающая прочность бетона при растяжении и слабом всестороннем сжатии, – шатровая поверхность, описывающая прочность в области от умеренного до сильного всестороннего сжатия, а – функция Рубина , определяющая форму девиаторного сечения в зависимости от угла вида напряженного состояния.
В пространстве главных напряжений поверхность пластичности является замкнутой непрерывной выпуклой поверхностью, состоящей из двух сопрягающихся поверхностей: поверхности сдвига и шатровой поверхности в области умеренного и сильного сжатия (рис. 3).
Для описания разупрочнения и снижения модуля упругости вводится понятие поврежденности материала [6]. Деформационное разупрочнение уменьшает прочность материала, когда деформирование происходит после прохождения пиковых значений прочности. Уменьшение модуля упругости наблюдается в виде изменения угла наклона кривых нагружения и разгрузки, обычно при циклическом нагружении. Поврежденность определяется уравнением (2).
Здесь d – скалярный параметр поврежденности который преобразует тензор напряжений для неповрежденного материала, обозначенный , в тензор напряжений поврежденного материала, обозначенный . Значения параметра находятся в пределах от 0 для неповрежденного материала, до 1 для полностью поверженного материала. Таким образом, выражение 1 является понижающим коэффициентом, зависящим от накопленного уровня поврежденности.
Накопление поврежденности, выраженной в значении параметра d, основывается на двух раздельных механизмах повреждения: хрупком и пластическом. Таким образом вводится так называемая анизотропная модель поврежденности.
Хрупкая поврежденность накапливается под действием растягивающих напряжений, что интерпретируется как развитие процесса трещинообразования. В случае отсутствия растягивающих напряжений, хрупкое повреждение падает до нуля (прочностные характеристики восстанавливаются).
Пластическая поврежденность накапливается под действием сжимающих напряжений и отражает процессы смятия и раскрашивания бетона. Значение пластической поврежденности не может уменьшаться в ходе расчета, что говорит о необратимом разрушении структуры материала.
В качестве бетона для наружных защитных конструкций здания РУ БР-1200 в обликовом проекте ПЭК применяется тяжелый бетон класса В50, для внутренних конструкций – бетон класса В30 [7].
1.3. Моделирование армирующих элементов
Для моделирования железобетонных конструкций в работе использован подход встроенного армирования, при котором между стержневыми КЭ арматурных стержней и объемными КЭ массива бетона создаются специальные связи по произвольному числу точек интегрирования (рис. 4).
В качестве арматуры для наружных защитных конструкций здания РУ БР-1200 в обликовом проекте ПЭК применяется стержневая арматура класса А600, для внутренних – класса А240, А500С [6]. Армирование наружных защитных конструкций здания выполняется пространственными каркасами, состоящими из двух слоев продольной ( в двух взаимно перпендикулярных направлениях) арматуры с каждой стороны и из поперечной арматуры. В целях повышения эффективности использования вычислительных ресурсов двуслойная арматура заменена эквивалентной однослойной без снижения процента армирования.
Для случая проектной аварии (удар легкого военного самолета) разрушающие деформации для стержней арматуры приняты равными 1,5 % в соответствии с [7], а для случая запроектной аварии (удар тяжелого коммерческого самолета) – 5 % в соответствии с [8].
Учет влияния скорости деформации на упругопластические свойства материала реализован согласно модели Купера-Саймондса, использование которой с заданными параметрами рекомендовано нормами [9].
1.4. Математическая модель самолета
В настоящее время нагрузку на преграду чаще всего определяют по формуле, предложенной Джорджем Даниэлем Риерой [10]. Считается, что удар нанесен по нормали к недеформируемой неподвижной преграде. Фюзеляж схематизируется как жесткопластический стержень с погонной массой и предельной нагрузкой разрушения , которые распределены по длине . Закон изменения нагрузки на преграду записывается следующим образом:
В настоящей работе используется подход [11,12], при котором самолет моделируется явно как движущееся деформируемое тело в эйлеровой постановке с применением решателя на основе структурированных сеток (рис. 5). Для всех расчетных случаев рассмотрен удар самолета в наиболее уязвимую вертикальную стену обстройки с наихудшим углом атаки, равным 0°. Начальная скорость легкого самолета составляет 215 м/с, тяжелого – 150 м/с.
Рис. 5. Положение самолета Boeing 747-400 и эйлерова домена на примере схемы 1
Геометрические и механические характеристики модели самолета определены таким образом, чтобы реактивное усилие от удара было эквивалентно нормативной кривой нагрузки, основанной на формуле Д. Риеры (рис. 6).
Рис. 6. Сравнение исходной кривой нагрузки и реактивного усилия от удара модели самолета: а – Phantom RF-4E, б – Boeing 747-400
Время моделирования с учетом кривых нагрузки и необходимого запаса для удара легкого самолета принято равным 0,21 с, для тяжелого – 0,9 с.
2.Анализ результатов расчета
2.1. Критерии оценки локальной и глобальной прочности конструкций
При ударах летящих тел в здание РУ АЭС для строительных конструкций должно быть обеспечено отсутствие сквозного пробивания конструкции и, как правило, отсутствие откола бетона с внутренней стороны, сопровождающегося разлетом его осколков. Для внутренних систем, включающих в себя трубопроводы, транспортное и технологическое оборудование, также должна быть обеспечена прочность и работоспособность. Возможность невыполнения проектных требований, предъявляемых к конструкциям и оборудованию, анализируется в несколько этапов.
Оценка состояния бетона, подверженного динамическому воздействию, осуществляется через параметр поврежденности, по которому можно судить о зонах трещинообразования и раскрашивания, деградации жесткости и прочности бетона.
При анализе прочности железобетонной конструкции необходимо контролировать выполнение критериев прочности, как для бетона, так и для арматуры. Для арматурных стержней разрушению соответствует условие достижения предельного значения пластических деформаций.
Важной является информация о максимальных и остаточных значениях деформаций конструкции. Анализируя эти данные, можно оценить возможные повреждения внутренних систем здания РУ, находящихся в непосредственной близости от места удара. Также для трубопроводов и технологического оборудования необходимо оценить интенсивность динамических воздействий при помощи акселерограмм, вычисляемых в характерных точках или отметках здания.
Такими образом, анализ результатов выполнен на основе следующих критериев:
- поврежденность бетона;
- пластические деформации в арматуре;
- деформации конструкции;
- ускорения в местах размещения оборудования.
2.2. Повреждения железобетонных конструкций
Ниже представлено распределение поврежденности в конечный момент времени для несущих конструкций здания, на которые непосредственно приходится ударное воздействие.
По окончании ударного воздействия здание РУ схемы 1 при ударе легкого военного самолета (рис. 7) имеет больший объем зон поврежденного бетона, чем здание схемы 2. Внешний свод первой схемы, не имея связи с внутренними конструкциями, обладает существенно меньшей жесткостью, у которой такая связь есть и, соответственно, испытывает большие деформации и повреждения при ударе.
Рис. 7. Поврежденность бетона при ударе самолета Phantom RF-4E: а – схема 1; б – схема 2
При ударе тяжелого коммерческого самолета (рис. 
конструкции получают существенно большие повреждения. Стоит также отметить, что по сравнению с вариантом удара легкого самолета, где зона повреждений локализована непосредственно под местом удара, в данных случаях наблюдаются повреждения бетона купольной части здания. Особенно данная картина характерна для здания схемы 1, у которой опорой купольной части является вертикальная стена, в которую приходится удар.
Рис. 8. Поврежденность бетона при ударе самолета Boeing 747-400: а – схема 1; б – схема 2
К конечному моменту времени для всех расчетных случаев поврежденность бетона за счет хрупкой составляющей уменьшается – срабатывает анизотропная модель накопления повреждений и частичное восстановление прочностных свойств под действием сжимающих нагрузок. Так модель учитывает виртуальное закрытие трещин.
На основе серии расчетов можно говорить о том, что вследствие отделения внешних конструкций от внутренних здание схемы 1 обладает существенно меньшей жесткостью. Это приводит к образованию больших зон бетона с максимальным значением параметра поврежденности, что, в свою очередь, свидетельствует о возможности откола защитного слоя на внутренней поверхности внешних стен здания.
Несмотря на наличие зон со значительным повреждением бетона, напряжения в арматуре, в основном, не превышают предела текучести. Максимальные пластические деформации арматуры для схемы 1 достигают 1,1 % при ударе Phantom RF-4E и 1,5 % при ударе Boeing 747-400 в отдельных стержнях поперечной арматуры непосредственно под местом удара. Для схемы 2 пластических деформаций в арматуре конструкции не наблюдается.
2.3. Деформации, перемещения и ускорения элементов конструкций
За счет большей податливости удар в схему 1 вызывает значительно большие деформации в точке удара – 200 мм против 40 мм для схемы 2 (рис. 9).
Рис. 9. Деформация внешней стены здания под местом удара: а – удар Phantom RF-4E; б – удар Boeing 747-400
Важной задачей при проектировании здания РУ является недопущение заклинивания или падения мостового крана, находящегося над блоком реактора. Для обоснования надежной работоспособности крана проанализировано изменение расстояния между его рельсами (рис. 10).
Рис. 10. Сближение опор мостового крана: a – удар Phantom RF-4E; б – удар Boeing 747-400
Благодаря отсоединению внешних стен схемы 1 на внутренние конструкции, в том числе, на пути мостового крана, передаются меньшие колебания. При этом ни в одном из расчетных случаев не происходит значительного отдаления рельсов крана друг от друга, что снижает возможность падения мостового крана на блок реактора. Исследование поведения мостового крана является отдельной задачей, требующей его моделирования и анализа при действии рассматриваемых динамических нагрузок.
При проверке прочности вторичных систем определены покомпонентные акселерограммы в характерных точках. Пример таких акселерограмм для отметки размещения мостового крана приведен на рис. 11.
Вследствие совместной работы и большей общей жесткости конструкций схемы 2 на вторичные системы передаются гораздо большие нагрузки.
Таким образом, с точки зрения передаваемых динамических воздействий на технологическое и транспортное оборудование, работа конструкций схемы 1 является более эффективной.
3. Альтернативные варианты защитных конструкций здания РУ
Для снижения урона, наносимого ударом самолета в вертикальную стену обстройки, рассмотрено два варианта защиты с применением неответственных жертвенных конструкций: дополнительной железобетонной стены пролетом 65 м и сетки из высокопрочных канатов, натянутых на секции плоской сталебетонной рамы размером 12x15 м (рис. 12). Данные конструкции по своему замыслу возводятся перед защищаемой стеной и при попадании летящего самолета, деформируясь, поглощают его кинетическую энергию полностью или частично.
В качестве нагрузки на железобетонную жертвенную конструкцию рассмотрен удар тяжелого коммерческого самолета. В результате удара бетон конструкции получает значительные повреждения (рис. 13).
Рис. 13. Поврежденность бетона жертвенной конструкции в конечный момент времени, изометрическая проекция с вертикальным срезом: а – фронтальная поверхность; б – тыльная поверхность
Наблюдаются пластические деформации арматуры в местах удара и вблизи граничных областей, при этом предельные значения оказываются превышены только в поперечной арматуре. Максимальная деформация конструкции в месте удара составляет 2,17 м. Таким образом, железобетонная жертвенная конструкция получает существенные повреждения после удара тяжелого самолета, однако ее обрушения не происходит.
Для анализа металлической жертвенной конструкции выбрана одна секция, состоящая из двух стоек, балки и натянутых на них высокопрочных канатов. Рассмотрены конструктивные решения с одной, двумя, тремя и четырьмя сетками по толщине конструкции с шагом 200 мм. В качестве нагрузки рассматривается удар недеформируемого двигателя тяжелого коммерческого самолета, летящего со скоростью 150 м/с.
Выявлено, что однослойная сетка не позволяет полностью остановить движение двигателя, замедляя его до 50 м/с. Многослойные преграды оказываются способными остановить двигатель полностью (рис. 14). Происходит замедление, сопровождающееся «запутыванием» двигателя в сетях канатов (рис. 15). При этом кинетическая энергия двигателя расходуется на деформирование канатов и разрыв некоторых из них, а также на работу сил трения между канатами.
Рис. 15. Процесс попадания двигателя в трехслойную сеть
Таким образом, применение металлической жертвенной конструкции позволяет эффективно замедлить движение самолетов и их крупных обломков, летящих в стены защищаемых ответственных объектов.
Решение о применении жертвенных конструкций должно приниматься с учетом степени их эффективности, возможности реализации в конкретных условиях и на основании комплексного технико-экономического анализа вариантов.
Заключение
Выполнено расчетное обоснование прочности, деформаций и колебаний конструкций здания РУ БР-1200 при ударе самолетов военной и коммерческой авиации и проведен поиск альтернативных вариантов механической защиты здания РУ БР-1200.
Для получения достоверных результатов о напряженно-деформированном состоянии и колебаниях строительных конструкций применена уточненная модель поведения бетона, учитывающая нелинейный высокоскоростной характер деформирования, трещинообразование и связанную с ним деградацию прочности и жесткости.
Построенная математическая модель, самолет в которой представлен явно как деформируемое тело, позволяет выполнять расчеты на ударные воздействия при различных углах атаки. Показано, что реактивное усилие от удара, передающееся на конструкции при таком подходе, эквивалентно нормативной кривой нагрузки, основанной на формуле Д. Риеры.
Выполнено сравнение полученных результатов для двух конструктивных схем здания РУ. Более податливое конструктивное решение (схема 1), с одной стороны, приводит к большим повреждениям и деформациям железобетонных конструкций, но, с другой стороны, передает гораздо меньшее динамическое воздействие на внутренние системы и с этой точки зрения является более эффективным.
Для наиболее уязвимых частей здания рассмотрено несколько вариантов его дополнительной защиты при помощи неответственных жертвенных конструкций, основной задачей которых является поглощение энергии летящего самолета. Для защиты внешней вертикальной стены проанализировано два варианта жертвенных конструкций: дополнительная железобетонная стена и сетка из высокопрочных канатов, натянутая на плоскую сталебетонную раму. Показано, что применение подобных альтернативных вариантов защиты существенно снижает уровень нагрузки на ответственные конструкции.
Список литературы
- Hallquist J.O. LS-DYNA Theory Manual. Livermore: Livermore Software Technology Corporation, 2016.
- Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures. American Society of Civil Engineers, 2017. 204 с.
- НП-031-01 Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций. 2002. 50 с.
- Malvar L.J. et al. Dynamic Increase Factors // 28th DDESB Semin. Orlando. 1998. P. 1–17.
- CEB-FIP. CEB-FIP model code 1990. London: Thomas Telford Services Ltd, 1993. 437 с.
- Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974.
- СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. 2012. № 812. 161 с.
- Nuclear Energy Institute. Methodology for Performing Aircraft Impact Assessments for New Plant Designs (NEI 07-13 Revision 8P). 2011. № April. 69 с.
- IAEA. Safety Reports Series No. 87: Safety Aspects of Nuclear Power Plants in Human Induced External Events: General Considerations. 2017.
- Riera J.D. On the Stress Analysis of Structures Subjected to Aircraft Impact Forces // Nucl. Eng. Des. North-holl. Publ. Comp. 1968. Т. 8. P. 415–426.
- Новожилов Ю.В., Михалюк Д.С., Феоктистова Л.Ю. Расчет нагрузки на здания ядерного острова АЭС при ударе воздушного судна // Вычислительная механика сплошных сред. 2018. Т. 11, № 3. С. 288–301.
- Kultsep A., Souli M., Volkodav I. Load on structures due to large airplane impact // Proc. of the 22nd Conf. on Structural Mechanics in Reactor Technology. SMiRT 22, San Francisco, California, USA, August 18-23, 2013. Vol.1. P. 1976-1984.
