Анализ эффектов реактивности в аварийных ситуациях с попаданием пара в активную зону быстрого реактора со свинцовым теплоносителем

Баловнев А.В., Давыдов В.К., Жирнов А.П., Калугина К.М., Моисеев А.В.,  Уманский А.А., Смирнов В.С. (АО «НИКИЭТ», Москва, Россия)

Введение

Одной из актуальных проблем проектирования быстрого реактора со свинцовым теплоносителем является рассмотрение и анализ аварийной ситуации, связанной с разрывом трубок парогенератора и попаданием пароводяной смеси в свинцовый теплоноситель.

В докладе рассмотрено влияние объемного содержания пузырей пара, их локализации по объему теплоносителя и давления пара в пузырях на величину эффекта реактивности при попадании пара в свинцовый теплоноситель.

Показано, что при учете сепарации и сжатия паровых пузырей в теплоносителе на пути по контуру от места заброса пузырей до активной зоны максимальный положительный пустотно-паровой эффект реактивности, который может реализоваться при проходе разбавленного паром свинца через активную зону, не превышает ???0,5·?эф.

1. Методика нейтронно-физического расчета

Для проведения нейтронно-физических расчетов реактора БРЕСТ-ОД-300 используется программный комплекс (ПК) прецизионных нейтронно-физических расчетов MCU-BR, в основе которого – решение газокинетического уравнения переноса нейтронов и фотонов методом Монте-Карло.

В расчетах использована библиотека нейтронных сечений MDBBR50, основанная на файлах оцененных данных ENDF/B-VII.1 [1], JENDL-4.0 [2], РОСФОНД [3]. Библиотека сформирована с использованием расчетного комплекса NJOY [4].

Для проведения прецизионных расчетов нейтронно-физических характеристик реактора БРЕСТ-ОД-300 были сформированы полномасштабные трехмерные расчетные модели имитационной активной зоны и стартовой загрузки.

Принята следующая методика расчета гомогенизированной плотности свинца и водяного пара в свинцовом теплоносителе в предположении, что параметры пара в пузырях подчиняются закону идеального газа:

2.Расчетные модели

Расчетная модель реактора включает активную зону, боковой отражатель, внутриреакторное хранилище ТВС и бетонную защиту. Картограмма активной зоны в стартовой загрузке с ПКР приведена на рис. 1.

Активная зона реактора состоит из 169 шестигранных ТВС. Центральная часть активной зоны состоит из 109 ТВС ЦЗ, включая ТВС с рабочими органами СУЗ и ПКР. Периферийная часть активной зоны состоит из 60 шестигранных ячеек ТВС ПЗ.

ТВС активной зоны окружены рядами блоков свинцового отражателя и защиты.

В штатной конфигурации стартовой загрузки каналы ВРХ без ТВС и уровень свинца в каналах СПОС максимальный. В расчетах топливной загрузки без ПКР принята та же компоновка активной зоны, что и для топливной загрузки с ПКР, но с извлеченными из зоны стержнями ПКР, а для обеспечения малого запаса реактивности при выведенных РО СУЗ принята плотность топлива 12 г/см3, а весовое содержание плутония в топливе 13,4 %.

Материал свинцового теплоносителя в расчетной модели представлен как гомогенизированная смесь свинца и пузырей паров воды с параметрами, соответствующими реактору на номинальной мощности, причем при расчетах объемная доля пузырей в теплоносителе учитывается путем снижения плотности свинца в смеси, а концентрация водяного пара в смеси определяется исходя из объемной доли пузырей в смеси и плотности пара в пузырях, зависящего от давления в пузыре и температуры смеси.

Рис. 1. Картограмма активной зоны реактора БРЕСТ-ОД-300 с ПКР  

3.Результаты расчетов без учета сепарации и сжатия пузырей на пути к активной зоне

3.1 Стартовая загрузка без ПКР

Результаты расчета реактивности для стартовой загрузки без ПКР приведены в таблице 1 и на рис. 2–6.

Таблица 1

Реактивность в стартовой загрузке активной зоны без ПКР, % ?K/K

Как следует из рисунка 2а, при всех рассмотренных объемных долях пузырей в теплоносителе в центральной части активной зоны (ЦЗ) максимальная положительная реактивность реализуется в случае заброса в активную зону теплоносителя с наибольшим объемным содержанием пузырей с минимальным содержанием пара. С уменьшением объемной доли пузырей и ростом плотности (давления) пара в пузырях реактивность снижается.

Компенсирующее давление пара в пузырях при их локализации в ЦЗ составляет ~ 68 атм. для объемных долей пара (1–10) % и ~ 74 атм. для объемной доли пара 20 %.

При попадании пузырей пара также и в периферийную часть активной зоны (ПЗ) (рис. 2б) положительный пустотный эффект реактивности практически не меняется, однако меняется (увеличивается) скорость ввода отрицательной реактивности при увеличении давления пара в пузырях. Компенсирующее давление пара в пузырях при их локализации в активной зоне составляет около 60 атм. для объемных долей пара  (1–10) % и ~ 64 атм. для объемной доли пара 20 %.

Распространение пузырей пара по объему свинцового теплоносителя, включая нижний и верхний торцевые отражатели, приводит к росту утечки нейтронов, снижению положительной пустотной составляющей пустотно-парового эффекта реактивности и уменьшению компенсирующей плотности пара, соответствующему снижению давления пара в пузырях до значений (24–25) атм. для всех рассмотренных объемных содержаний паровых пузырей в свинце (рис. 3а).

Дальнейшее распространение пузырей пара по активной зоне с проникновением в блоки бокового отражателя сопровождается увеличением утечки нейтронов, что приводит к еще большему снижению положительной пустотной составляющей суммарного пустотно-парового эффекта реактивности. По результатам расчетов этот эффект становится даже отрицательным при объемном содержании пузырей меньше  6 % (рис. 3б). Значения компенсирующего давления пара в пузырях находится в диапазоне (0–12) атм.

3.2 Стартовая загрузка с ПКР

Рассматривалось влияние установки в активную зону постоянных компенсаторов реактивности на пустотный и паровой эффекты реактивности при попадании пузырей пара в свинцовый теплоноситель. Введение ПКР в активную зону приводит к еще большему «ужестчению» спектра из-за увеличения поглощения нейтронов резонансных энергий в материале поглотителя ПКР.

Результаты расчета реактивности для стартовой загрузки с ПКР приведены в таблице 2 и на рис. 4–5.

Таблица 2

Реактивность в стартовой загрузке активной зоны с ПКР, % ?K/K

Рис. 4. Реактивность при локализации пузырей пара: а – в центральной части активной зоны; б – во всей топливной части активной зоны стартовой загрузки с ПКР

При локализации пузырей пара в ЦЗ активной зоны (рис. 4а) компенсирующее давление (плотность) пара, зависящее от объемной доли пузырей в теплоносителе, находится в диапазоне (45–76) атм.

Компенсирующее давление пара в пузырях при их локализации во всей топливной части активной зоны с ПКР (рис. 4б) составляет около 62 атм. для объемных долей пара (5–10) % и ~ 66 атм. для объемной доли пара 20 %.

Рис. 5. Реактивность при локализации пузырей пара: а – в топливной части и торцевом отражателе;  б – в топливной части, торцевом и боковом отражателях с ПКР

С распространением пузырей пара в зоны отражателей (рис. 5а, 5б) значительно изменяется характер компенсации положительной реактивности, которая осуществляется в основном за счет роста утечки нейтронов, что приводит к заметному снижению компенсирующей плотности (давления) пара.

Результаты расчетов показали, что без учета сжатия пузырей заброс в топливную часть активной зоны теплоносителя с объемным содержанием пузырей  ? = 20 % приводит к реализации положительной пустотной составляющей эффекта реактивности ?? ? 0,55 % ?К/К или около 1,5 ?эф. Наличие пара в пузырях снижает этот эффект, однако для заметного его снижения необходима высокая плотность пара, которая соответствует микронным размерам пузырей и давлению пара в пузырях в десятки атмосфер.

4. Результаты расчетов с учетом сжатия пузырей

Сепарация и сжатие пузырей на опускном участке контура автоматически и естественным образом решает проблему снижения объемной доли пузырей в составе теплоносителя при прохождении через активную зону и снижения реализуемого при этом эффекта реактивности.

Приведенные на рис. 6–7 результаты расчетов, выполненные с учетом сепарации и сжатия пузырей показывают, что при локальном гипотетическом забросе пузырей с паром только в топливную часть активной зоны (без отражателей) при объемной доле пузырей на входе в опускной участок контура ?0 ? 10 % учет сжатия паровых пузырей на пути к активной зоне приводит к снижению максимального пустотно-парового эффекта реактивности до ?? ? 0,3·?эф, а при ?0 ? 20 % не выше ?? ? 0,5·?эф. Максимальный ввод реактивности соответствует забросу пузырей с паром средней плотности (3–6)·10-3 г/см3, которая достигается в пузырях размером (1–2) мкм и давлением в пузырях (10–20) атм. Как показали ранее выполненные расчеты, реализация таких эффектов реактивности не приводит к превышению пределов безопасной эксплуатации.

Увеличение объемной доли пузырей пара в свинцовом теплоносителе на входе в опускной участок контура ?0 > 20 % при залповом выбросе пара из парогенератора привело бы к остановке или опрокидыванию циркуляции теплоносителя в контуре изза более низкой (разбавленной паром) плотности свинца в опускном участке контура, чем в подъемном, и поэтому в расчетах не рассматривается.

Рис. 6. Зависимость реактивности от избыточного давления в пузырьке  с объемной долей пара в начале опускного участка 20 %:  а – вариант без ПКР; б – вариант с ПКР

Рис. 7. Зависимость реактивности от избыточного давления в пузырьке  с объемной долей пара в начале опускного участка 10 %:  а – вариант без ПКР; б – вариант с ПКР

Заключение

Выводы из результатов проведенных расчетов:

1. В расчетном сценарии с попаданием пузырей пароводяной смеси в свинцовый теплоноситель положительная пустотная составляющая эффекта реактивности компенсируется отрицательной паровой составляющей эффекта, обусловленной смягчением спектра нейтронов и ростом их поглощения атомами водорода. Величина компенсирующего давления пара в пузырях составляет (60–66) атм. при протекании теплоносителя в виде смеси свинца с пузырями пара только через топливную часть активной зоны и снижается из-за увеличения утечки нейтронов до (0–12) атм. при протекании такого теплоносителя и через отражатели;
2. Введение постоянных компенсаторов реактивности в активную зону приводит к незначительному «ужестчению» спектра из-за увеличения поглощения нейтронов резонансных энергий в материале поглотителя ПКР, что практически не оказывает влияния на суммарный эффект реактивности при попадании пузырей пара в свинцовый теплоноситель.

3. Результаты расчетов показали, что для пустых пузырей (без учета наличия и сжатия в них пара) гипотетический заброс их в топливную часть активной зоны с объемным содержанием в теплоносителе ? = 20 % привел бы к реализации положительной пустотной составляющей эффекта реактивности ???0,55 % ?К/К или около 1,5 ?эф. Наличие пара в пузырях снижает этот эффект, однако для заметного его снижения необходима высокая плотность пара, которая соответствует микронным размерам пузырей и давлению пара в пузырях в десятки атмосфер.

4. При совместном учете сжатия пузырей и давления пара в пузырях, являющегося при фиксированной высоте свинцового столба функцией от размера пузыря из-за поверхностного натяжения свинца, реализуемый максимальный пустотно-паровой эффект при ?0 ? 10 % не превышает ?? ? 0,3·?эф, а при ?0 ? 20 % не выше ?? ? 0,5·?эф. Максимальный ввод реактивности соответствует забросу пузырей с паром средней плотности (3–6)·10-3 г/см3, которая достигается в пузырях размером (1–2) мкм и давлением в пузырях (10–20) атм. Как показали ранее выполненные расчеты, реализация таких эффектов реактивности не приводит к превышению пределов безопасной эксплуатации.
5. Следует учитывать, что для получения объемного паросодержания в активной зоне примерно 1 %, исходное паросодержание на свободном уровне должно быть не менее 8 % для относительно крупных пузырей (доли мм), в которых можно пренебречь поверхностным натяжением свинца, так как давление в теплоносителе на пути от свободного уровня до уровня активной зоны меняется от 1 до 8 атм. Для мелких (микронных) пузырей с высоким избыточным давлением и плотностью пара, обусловленными поверхностным натяжением свинца, пустотная составляющая эффекта реактивности пузырей компенсируется паровой составляющей.
6. Для более детального анализа эффектов реактивности при разрыве трубок парогенератора и попадания пара в свинцовый теплоноситель необходимо иметь реальную модель локализации пузырей по объему свинца (только активная зона, активная зона + отражатели, гомогенно по всему объему или локально), распределение пузырей по их размерам, и определить диапазоны возможного объемного содержания пузырей и давления пара в них.

Список литературы

1. R.E. MacFarlane, A.C. Kahler. “Methods for Processing ENDF/B-VII with NJOY”. LAUR-10-04652, 2010.
2. K. Shibata, O. Iwamoto, T. Nakagawa, N. Iwamoto, A. Ichihara, S. Kunieda, S. Chiba, K. Furutaka, N. Otuka, T. Ohsawa, T. Murata, H. Matsunobu, A. Zukeran, S. Kamada, and J. Katakura JENDL-4.0: A New Library for Nuclear Science and Engineering. J. Nucl. Sci. Technol.. 48(1), 1–30, 2011.
3. Забродская С.В., Игнатюк А.В., Кощеев В.Н., Николаев М.Н. и др. РОСФОНД – российская национальная библиотека нейтронных данных.// ВАНТ. Сер. Ядерные константы, 2007, вып.1–2. стр. 3.
4. The NJOY Nuclear Data Processing System, User Manual, LA-9303, vol.1, 1981.