onetwoclick.ruПолный ток J, потери напряжения ?U и мощности ?P в линии связаны с нагрузками P и Q и сопротивлениями линии R и X соотношениями:
Как следует из формул (7.1) – (7.3), значение каждого параметра определяется как активной, так и реактивной нагрузкой. Используя величину П в качестве общего обозначения параметров (7.1) – (7.3), а величину Па в качестве обозначения их значений, соответствующих tg ? = 0, определим долю значения П, обусловленную передачей реактивной мощности, по формуле:
Подставив в (7.4) значения J, ?U и ?P, определенные по формулам (7.1) – (7.3) при этих двух условиях, получим:
Значения dр ?U вычислены для проводов марок АС-70 (? = 1,02) и АСО-300 (? = 4,47), наиболее широко применяемых в сетях 10 и 220 кВ, соответственно.
Из приведенных результатов следует, что передача реактивной мощности «забирает» существенную часть сечения проводов и мощности трансформаторов (при tg ? =0,5 более 10 %), снижая возможности передачи активной мощности, и приводит к увеличению потерь мощности и электроэнергии (при tg ? = 0,5 порядка 20 % суммарных потерь).
Еще большее влияние реактивная мощность оказывает на режимы напряжения. Потери напряжения, обусловленные передачей реактивной мощности, составляют около 1/3 суммарных потерь напряжения в сетях 6–10 кВ и около 2/3 в сетях более высоких напряжений. Происходящее при этом снижение напряжения в сети приводит к еще большему увеличению потерь электроэнергии и снижению пропускной способности линий и трансформаторов. Для трансформаторов характерны значения ? = 20 – 30, поэтому потери напряжения в них практически полностью определяются передаваемой реактивной мощностью. Кроме влияния на экономические показатели сетей, передача реактивной мощности может привести и к нарушению технических ограничений по допустимым напряжениям в узлах потребления энергии.
При выборе оптимальной мощности средств КРМ необходимо сопоставлять их стоимость с эффектом, получаемым от улучшения всех перечисленных выше параметров электрических сетей.
Соотношение стоимостей производства и передачи по электрическим сетям Cпр /Cпер для активной и реактивной мощности существенно различаются. Производство активной мощности (энергии) на крупных электростанциях намного дешевле ее производства на небольших станциях, расположенных в узлах нагрузки. Снижение стоимости производства, происходящее при его концентрации на крупных электростанциях, существенно превосходит увеличение стоимости потерь электроэнергии, обусловленных ее передачей на дальние расстояния. Выработка же реактивной мощности непосредственно в узлах нагрузки осуществляется сравнительно дешевыми техническими средствами – компенсирующими устройствами (КУ). Затраты на единицу мощности КУ в 10–20 раз ниже затрат на генераторную мощность электростанций. И хотя выработка реактивной мощности на электростанциях намного дешевле, чем с помощью КУ, однако стоимость ее передачи в узлы потребления в несколько раз превышает затраты на КУ. Кроме того, в большинстве случаев эту практически «бесплатную» реактивную мощность технически невозможно передать по сети к удаленным узлам нагрузки из-за недопустимого снижения напряжения в сети.
Однако из приведенных соотношений не следует делать вывод, что все потребление реактивной мощности в узле нагрузки необходимо обеспечивать устанавливаемыми КУ. Нелинейный характер соотношений (7.5) – (7.7) показывает, что снижение реактивной мощности на одну и ту же величину в зоне ее больших значений приводит к большему эффекту, чем в зоне малых значений. Поэтому каждая следующая единица устанавливаемой мощности КУ приводит к меньшему эффекту, чем предыдущая, и затраты на нее окупаются за больший срок. Например, при снижении нагрузки с 10 до 9 единиц снижение потерь пропорционально 102 – 92 = 19, а при снижении с 4 до 3 единиц 42 – 32 = 7, хотя в обоих случаях потребовалась одинаковая единичная мощность КУ. Срок окупаемости единицы мощности КУ называют парциальным сроком окупаемости t ок , он снижается по мере увеличения мощности КУ.
Кроме затрат на приобретение КУ, их транспортировку к месту установки и монтаж, осуществляемых единовременно (капитальные вложения), ежегодно приходится производить затраты на обслуживание и текущий ремонт КУ. Эффект, получаемый от улучшения каждого из перечисленных выше параметров электрических сетей, также имеет разновременный характер. Снижение потерь электроэнергии оценивают как годовое значение. Возрастающую пропускную способность сетей следует оценивать как снижение единовременных капитальных вложений в развитие сетей. Повышение напряжения в узлах приводит к увеличению эффекта от этих двух составляющих.
Для сопоставимости затрат их надо привести к одинаковым единицам измерения. Обычно единовременные капитальные вложения приводят к годовым затратам. Для такого приведения необходимо установить предельный срок окупаемости затрат в КУ – Tок. пр , приемлемый для инвестора. Далее для упрощения иллюстрации расчета ограничимся учетом только эффекта от снижения потерь электроэнергии.
Парциальный срок окупаемости первых единиц мощности КУ будет существенно ниже Tок. пр , для последующих единиц он будет повышаться. При достижении сроком окупаемости очередной единицы мощности КУ значения t ок. пр дальнейшее увеличение мощности КУ нецелесообразно. Однако срок окупаемости всей мощности КУ – Tок – будет ниже t ок. пр за счет более высокого эффекта от первых единиц. Дальнейшее увеличение мощности КУ будет происходить за счет единиц, не окупаемых за t ок. пр , однако срок окупаемости всей мощности КУ будет еще оставаться меньше Tок. пр : последующие единицы будут постепенно растворять в средней величине большой эффект первых единиц. Поэтому при выборе оптимальной мощности КУ целесообразно ориентироваться не на срок окупаемости всей мощности КУ Tок. пр , а на срок окупаемости последней добавляемой единицы мощности КУ t ок. пр . Дальнейшие капиталовложения лучше осуществлять в другие проекты. При этом срок окупаемости всей мощности КУ будет меньше t ок. пр .
Если ежегодные затраты на обслуживание и ремонт КУ принять равными p0 процентов стоимости КУ, то приведенные к году удельные затраты на КУ, руб./квар в год, составят:
Выражение для суммарных годовых затрат на потери электроэнергии и на КУ имеет вид:
Для определения оптимальной мощности КУ Qк 0 приравняем нулю производную (7.9) по Qк (при этом для простоты не учитываем влияния КУ на напряжение):
